В прошедшем сезоне Максименко был признан лучшим защитником чемпионата Латвии, после чего всерьёз заинтересовал многие зарубежные клубы. В межсезонье 22-летний Максименко отправился в «Брайтон» на смотрины, которые завершились успешно. Подписание двухлетнего контракта должно состояться в ближайшее время.
В сезоне-2012/13 «Брайтон энд Хоув Альбион» сыграл в 25 матчах в рамках второй по силе английской лиги, в которых набрал 37 очков. С этим показателем команда занимает в турнирной таблице девятое место.