Помимо «Спартака» Конобрий поиграл в казахстанском «Горняке», «Крыльях Советов», «Ладе», «Дизеле» и красноярском «Соколе», откуда и перебрался в Краснодар. В нынешнем сезоне в активе Евгения Конобрия 10 сыгранных матчей в регулярном чемпионате ВХЛ